Ab wie vielen Leuten liegt die Chance auf einen gemeinsamen Geburtstag über 50 %?
Nicht ganz.
Schon ab 23. Dann liegt die Chance bei 50,7 %, bei 50 Leuten schon bei 97 %. Gerechnet ist mit 365 gleich wahrscheinlichen Tagen.
Es geht um Paare, nicht um dich
Die Intuition fragt: Hat jemand an meinem Tag Geburtstag? Für eine Chance von 50 % bräuchte es dafür tatsächlich 253 andere Leute. Gefragt ist aber, ob irgendein Paar übereinstimmt. Und 23 Menschen bilden schon 253 Paare – jedes davon ist eine eigene Chance auf einen Treffer.
Wo das Paradox zuschlägt
Dieselbe Rechnung gilt für digitale Prüfsummen, sogenannte Hashes. Zwei beliebige Texte mit gleichem Prüfwert zu finden, ist viel leichter, als zu einem bestimmten Text einen passenden zweiten. Angriffe, die das ausnutzen, heißen Geburtstagsangriffe.
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